Перевести число 0.50A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.50A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.50A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.50A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.50A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.50A₁₆=0 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.3125 + 0 + 0.00244140625 = 0.31494140625₁₀

Таким образом:

0.50A₁₆ = 0.31494140625₁₀

2. Полученное число 0.31494140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.31494140625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31494140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.31494140625 ∙ 8 = 2.51953125 (2)
0.51953125 ∙ 8 = 4.15625 (4)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.31494140625₁₀=0.2412₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.31494140625₁₀=0.2412₈

Ответ: 0.50A₁₆ = 0.2412₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число Aefc в восьмеричной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число 5F9 в восьмеричной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число FA36 в восьмеричной системе счисления
• Переведите 3AD5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести число 118F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 5A.19 в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 285 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число C1818 в восьмеричную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 703 в восьмеричной системе?
• Как перевести 110111001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: