Перевести число 124.025 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 124.025 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 124.025 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 124.025 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 124.025 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
124.0258=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 4 + 0 + 0.03125 + 0.009765625 = 84.04101562510
Таким образом:
124.0258 = 84.04101562510
2. Полученное число 84.041015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 84 в двоичную систему;
- Перевести 0.041015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 84 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 84 | 2 | |||||||||||
| 84 | — | 42 | 2 | ||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8410=10101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.041015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.041015625 ∙ 2 = 0.08203125 (0)
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04101562510=0.0000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
84.04101562510=1010100.0000101012
Ответ: 124.0258 = 1010100.0000101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 40654 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1156 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1667?
- Как будет записано восьмеричное число 710465 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 2B из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 6 в двоичной системе
- Как перевести 1306 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 273.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 644 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7770022?
(пока оценок нет)
Загрузка...