Перевести число 427.333 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 427.333 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 427.333 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 427.333 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 427.333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
427.3338=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 256 + 16 + 7 + 0.375 + 0.046875 + 0.005859375 = 279.42773437510
Таким образом:
427.3338 = 279.42773437510
2. Полученное число 279.427734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 279 в двоичную систему;
- Перевести 0.427734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 279 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 279 | 2 | |||||||||||||||
| 278 | — | 139 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27910=1000101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.427734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.427734375 ∙ 2 = 0.85546875 (0)
0.85546875 ∙ 2 = 1.7109375 (1)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42773437510=0.0110110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
279.42773437510=100010111.0110110112
Ответ: 427.3338 = 100010111.0110110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 100.26 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 321.56 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 522.23 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 7563.521 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 5615 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 721.2 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 777.25?
- Перевести 6223 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 703.42?
- Запиши восьмеричное число 1143 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...