Перевести число 0.5547ad из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.5547ad из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.5547ad из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5547ad из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5547ad в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5547ad16=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 + a ∙ 16-5 + d ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 + 10 ∙ 9.5367431640625E-7 + 13 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.3125 + 0.01953125 + 0.0009765625 + 0.0001068115234375 + 9.5367431640625E-6 + 7.7486038208008E-7 = 0.3331249356269810
Таким образом:
0.5547ad16 = 0.3331249356269810
2. Полученное число 0.33312493562698 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.33312493562698 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33312493562698 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33312493562698 ∙ 2 = 0.66624987125396 (0)
0.66624987125396 ∙ 2 = 1.3324997425079 (1)
0.3324997425079 ∙ 2 = 0.6649994850158 (0)
0.6649994850158 ∙ 2 = 1.3299989700316 (1)
0.3299989700316 ∙ 2 = 0.6599979400632 (0)
0.6599979400632 ∙ 2 = 1.3199958801264 (1)
0.3199958801264 ∙ 2 = 0.6399917602528 (0)
0.6399917602528 ∙ 2 = 1.2799835205056 (1)
0.2799835205056 ∙ 2 = 0.5599670410112 (0)
0.5599670410112 ∙ 2 = 1.1199340820224 (1)
0.1199340820224 ∙ 2 = 0.2398681640448 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3331249356269810=0.010101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3331249356269810=0.010101010102
Ответ: 0.5547ad16 = 0.010101010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A0DE в двоичной системе счисления?
- Переведите 2.227.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 80dd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0123456789ABCDEF в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CO7?
- Представьте шестнадцатеричное число 1E4A в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A0C.Ef?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C25?
- Переведите шестнадцатеричное число 17C5 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1000000000001000100010001000100010000 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...