Перевести число 59.7AE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 59.7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 59.7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 59.7AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 59.7AE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
59.7AE16=5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 80 + 9 + 0.4375 + 0.0390625 + 0.00341796875 = 89.4799804687510
Таким образом:
59.7AE16 = 89.4799804687510
2. Полученное число 89.47998046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в двоичную систему;
- Перевести 0.47998046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 89 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=10110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.47998046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47998046875 ∙ 2 = 0.9599609375 (0)
0.9599609375 ∙ 2 = 1.919921875 (1)
0.919921875 ∙ 2 = 1.83984375 (1)
0.83984375 ∙ 2 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4799804687510=0.011110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.4799804687510=1011001.011110101112
Ответ: 59.7AE16 = 1011001.011110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AA5.27?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AC56?
- Запиши шестнадцатеричное число D305C в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 383 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A50C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7A25.25A?
- Запиши шестнадцатеричное число 4976497497 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F2.F5.F0.F0 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0004 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 10BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...