Перевод 5f3a4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5f3a4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5f3a4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5f3a4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5f3a4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5f3a4₁₆=5 ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 327680 + 61440 + 768 + 160 + 4 = 390052₁₀

Таким образом:

5f3a4₁₆ = 390052₁₀

2. Полученное число 390052 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	390052		2
—	390052	—	195026		2
	0	—	195026	—	97513		2
			0	—	97512	—	48756		2
					1	—	48756	—	24378		2
							0	—	24378	—	12189		2
									0	—	12188	—	6094		2
											1	—	6094	—	3047		2
													0	—	3046	—	1523		2
															1	—	1522	—	761		2
																	1	—	760	—	380		2
																			1	—	380	—	190		2
																					0	—	190	—	95		2
																							0	—	94	—	47		2
																									1	—	46	—	23		2
																											1	—	22	—	11		2
																													1	—	10	—	5		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

390052₁₀=1011111001110100100₂

Ответ: 5f3a4₁₆ = 1011111001110100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5f3a4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте