Перевести число 0.56 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.56 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.56 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.56 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.567=0 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 0 + 0.71428571428571 + 0.12244897959184 = 0.8367346938775510
Таким образом:
0.567 = 0.8367346938775510
2. Полученное число 0.83673469387755 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.83673469387755 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83673469387755 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83673469387755 ∙ 2 = 1.6734693877551 (1)
0.6734693877551 ∙ 2 = 1.3469387755102 (1)
0.3469387755102 ∙ 2 = 0.6938775510204 (0)
0.6938775510204 ∙ 2 = 1.3877551020408 (1)
0.3877551020408 ∙ 2 = 0.7755102040816 (0)
0.7755102040816 ∙ 2 = 1.5510204081632 (1)
0.5510204081632 ∙ 2 = 1.1020408163264 (1)
0.1020408163264 ∙ 2 = 0.2040816326528 (0)
0.2040816326528 ∙ 2 = 0.4081632653056 (0)
0.4081632653056 ∙ 2 = 0.8163265306112 (0)
0.8163265306112 ∙ 2 = 1.6326530612224 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8367346938775510=0.110101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8367346938775510=0.110101100012
Ответ: 0.567 = 0.110101100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 102 из семеричной в двоичную систему
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 1001010?
- Представить семеричное число 192.168.1.134 в двоичной системе счисления
- Перевести 365 из семеричной в двоичную систему
- Как перевести число 301 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 2022?
- Перевести 26 из семеричной в двоичную систему
- Запишите семеричное число 5 в двоичной системе
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 155?
- Перевод числа 332210 из семеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...