Перевести число 0.56 из семеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.56 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.56 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.56 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.56₇=0 ∙ 7⁰ + 5 ∙ 7^-1 + 6 ∙ 7^-2 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 0 + 0.71428571428571 + 0.12244897959184 = 0.83673469387755₁₀

Таким образом:

0.56₇ = 0.83673469387755₁₀

2. Полученное число 0.83673469387755 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.83673469387755 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83673469387755 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.83673469387755 ∙ 2 = 1.6734693877551 (1)
0.6734693877551 ∙ 2 = 1.3469387755102 (1)
0.3469387755102 ∙ 2 = 0.6938775510204 (0)
0.6938775510204 ∙ 2 = 1.3877551020408 (1)
0.3877551020408 ∙ 2 = 0.7755102040816 (0)
0.7755102040816 ∙ 2 = 1.5510204081632 (1)
0.5510204081632 ∙ 2 = 1.1020408163264 (1)
0.1020408163264 ∙ 2 = 0.2040816326528 (0)
0.2040816326528 ∙ 2 = 0.4081632653056 (0)
0.4081632653056 ∙ 2 = 0.8163265306112 (0)
0.8163265306112 ∙ 2 = 1.6326530612224 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.83673469387755₁₀=0.11010110001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.83673469387755₁₀=0.11010110001₂

Ответ: 0.56₇ = 0.11010110001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое позиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

• Какому семеричному числу соответствует двоичное число 125?
• Какое семеричное число соответствует двоичному коду 58?
• Как перевести 68.3 из семеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести 57 из семеричной в двоичную систему счисления?
• Запишите семеричное число 17 в двоичной системе
• Переведите число 10 из семеричной в двоичную систему
• Как перевести число 1 из семеричной в двоичную систему счисления?
• Какое семеричное число соответствует двоичному коду 732?
• Какому семеричному числу соответствует двоичный код 5602?
• Переведите число 563 из семеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: