Перевести число 68.3 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 68.3 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 68.3 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 68.3 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 68.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
68.39=6 ∙ 91 + 8 ∙ 90 + 3 ∙ 9-1 = 6 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 = 54 + 8 + 0.33333333333333 = 62.33333333333310
Таким образом:
68.39 = 62.33333333333310
2. Полученное число 62.333333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в двоичную систему;
- Перевести 0.333333333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 62 | 2 | |||||||||
| 62 | — | 31 | 2 | ||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=1111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.333333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.333333333333 ∙ 2 = 0.666666666666 (0)
0.666666666666 ∙ 2 = 1.333333333332 (1)
0.333333333332 ∙ 2 = 0.666666666664 (0)
0.666666666664 ∙ 2 = 1.333333333328 (1)
0.333333333328 ∙ 2 = 0.666666666656 (0)
0.666666666656 ∙ 2 = 1.333333333312 (1)
0.333333333312 ∙ 2 = 0.666666666624 (0)
0.666666666624 ∙ 2 = 1.333333333248 (1)
0.333333333248 ∙ 2 = 0.666666666496 (0)
0.666666666496 ∙ 2 = 1.333333332992 (1)
0.333333332992 ∙ 2 = 0.666666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33333333333310=0.010101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.33333333333310=111110.010101010102
Ответ: 68.39 = 111110.010101010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 213?
- Перевод числа BB из девятеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 27 из девятеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите девятеричное число 1011 в двоичную систему
- Переведите 66 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 111000 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 189?
- Переведите 101111 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 827 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Запиши девятеричное число 10 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...