Перевести число 0.564343434343434343 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.564343434343434343 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.564343434343434343 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.564343434343434343 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.564343434343434343 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5643434343434343438=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 4 ∙ 8-11 + 3 ∙ 8-12 + 4 ∙ 8-13 + 3 ∙ 8-14 + 4 ∙ 8-15 + 3 ∙ 8-16 + 4 ∙ 8-17 + 3 ∙ 8-18 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 + 4 ∙ 1.8189894035459E-12 + 3 ∙ 2.2737367544323E-13 + 4 ∙ 2.8421709430404E-14 + 3 ∙ 3.5527136788005E-15 + 4 ∙ 4.4408920985006E-16 + 3 ∙ 5.5511151231258E-17 = 0 + 0.625 + 0.09375 + 0.0078125 + 0.000732421875 + 0.0001220703125 + 1.1444091796875E-5 + 1.9073486328125E-6 + 1.7881393432617E-7 + 2.9802322387695E-8 + 2.7939677238464E-9 + 4.6566128730774E-10 + 4.3655745685101E-11 + 7.2759576141834E-12 + 6.821210263297E-13 + 1.1368683772162E-13 + 1.0658141036402E-14 + 1.7763568394003E-15 + 1.6653345369377E-16 = 0.7274305555555610
Таким образом:
0.5643434343434343438 = 0.7274305555555610
2. Полученное число 0.72743055555556 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.72743055555556 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72743055555556 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72743055555556 ∙ 16 = 11.638888888889 (B)
0.638888888889 ∙ 16 = 10.222222222224 (A)
0.222222222224 ∙ 16 = 3.555555555584 (3)
0.555555555584 ∙ 16 = 8.888888889344 (8)
0.888888889344 ∙ 16 = 14.222222229504 (E)
0.222222229504 ∙ 16 = 3.555555672064 (3)
0.555555672064 ∙ 16 = 8.888890753024 (8)
0.888890753024 ∙ 16 = 14.222252048384 (E)
0.222252048384 ∙ 16 = 3.556032774144 (3)
0.556032774144 ∙ 16 = 8.896524386304 (8)
0.896524386304 ∙ 16 = 14.344390180864 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7274305555555610=0.BA38E38E38E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7274305555555610=0.BA38E38E38E16
Ответ: 0.5643434343434343438 = 0.BA38E38E38E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 53.43?
- Перевести число 12751 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11000111011001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 135433 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 03551?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 175.5?
- Как перевести 4517 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 2073.671 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 300504?
- Перевести число 1124 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...