Перевести число 0.57 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.57 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.578=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 0 + 0.625 + 0.109375 = 0.73437510
Таким образом:
0.578 = 0.73437510
2. Полученное число 0.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.73437510=0.1011112
Ответ: 0.578 = 0.1011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 141330 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 115?
- Переведите 1325 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 242.2 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 236537 в двоичной системе
- Перевести 12470 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 0.300 в двоичной системе
- Переведите число 243.05 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 73 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 72.3?
(пока оценок нет)
Загрузка...