Перевести число 242.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 242.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 242.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 242.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 242.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
242.28=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 128 + 32 + 2 + 0.25 = 162.2510
Таким образом:
242.28 = 162.2510
2. Полученное число 162.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 162 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 162 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 162 | 2 | |||||||||||||
162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16210=101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
162.2510=10100010.012
Ответ: 242.28 = 10100010.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1564 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 36202 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 102363?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 754?
- Перевести число 0252 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 17362522 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 45021 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 15111?
- Запишите восьмеричное число 101011111011 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 736215 в двоичной системе счисления