Перевести число 0.583 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.583 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.583 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.583 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.583 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.583₁₆=0 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.3125 + 0.03125 + 0.000732421875 = 0.344482421875₁₀

Таким образом:

0.583₁₆ = 0.344482421875₁₀

2. Полученное число 0.344482421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.344482421875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.344482421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.344482421875 ∙ 2 = 0.68896484375 (0)
0.68896484375 ∙ 2 = 1.3779296875 (1)
0.3779296875 ∙ 2 = 0.755859375 (0)
0.755859375 ∙ 2 = 1.51171875 (1)
0.51171875 ∙ 2 = 1.0234375 (1)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.344482421875₁₀=0.01011000001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.344482421875₁₀=0.01011000001₂

Ответ: 0.583₁₆ = 0.01011000001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 1010111216 в двоичной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 6A в двоичной системе счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 432A в двоичной системе?
• Как перевести A01C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 00380004 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевести число 15F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1AB4 в двоичной системе счисления?
• Перевод 864 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 920b31f8 в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 1000100 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: