Перевод 10c2a01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10c2a01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10c2a01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10c2a01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10c2a01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10c2a01₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + c ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + a ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 786432 + 8192 + 2560 + 0 + 1 = 17574401₁₀

Таким образом:

10c2a01₁₆ = 17574401₁₀

2. Полученное число 17574401 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17574401		2
—	17574400	—	8787200		2
	1	—	8787200	—	4393600		2
			0	—	4393600	—	2196800		2
					0	—	2196800	—	1098400		2
							0	—	1098400	—	549200		2
									0	—	549200	—	274600		2
											0	—	274600	—	137300		2
													0	—	137300	—	68650		2
															0	—	68650	—	34325		2
																	0	—	34324	—	17162		2
																			1	—	17162	—	8581		2
																					0	—	8580	—	4290		2
																							1	—	4290	—	2145		2
																									0	—	2144	—	1072		2
																											1	—	1072	—	536		2
																													0	—	536	—	268		2
																															0	—	268	—	134		2
																																	0	—	134	—	67		2
																																			0	—	66	—	33		2
																																					1	—	32	—	16		2
																																							1	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17574401₁₀=1000011000010101000000001₂

Ответ: 10c2a01₁₆ = 1000011000010101000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10c2a01 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте