Перевод 41101101011113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 41101101011113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 41101101011113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 41101101011113 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 41101101011113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

41101101011113₁₆=4 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 18014398509481984 + 281474976710656 + 17592186044416 + 0 + 68719476736 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 3 = 18313538703528211₁₀

Таким образом:

41101101011113₁₆ = 18313538703528211₁₀

2. Полученное число 18313538703528211 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18313538703528211		2
—	1.8313538703528E+16	—	9.1567693517641E+15		2
	0	—	9.1567693517641E+15	—	4.5783846758821E+15		2
			0	—	4.5783846758821E+15	—	2.289192337941E+15		2
					1	—	2.289192337941E+15	—	1.1445961689705E+15		2
							0	—	1.1445961689705E+15	—	5.7229808448526E+14		2
									1	—	5.7229808448526E+14	—	2.8614904224263E+14		2
											0	—	2.8614904224263E+14	—	1.4307452112131E+14		2
													0	—	1.4307452112131E+14	—	71537260560657		2
															0	—	71537260560656	—	35768630280328		2
																	1	—	35768630280328	—	17884315140164		2
																			0	—	17884315140164	—	8942157570082		2
																					0	—	8942157570082	—	4471078785041		2
																							0	—	4471078785040	—	2235539392520		2
																									1	—	2235539392520	—	1117769696260		2
																											0	—	1117769696260	—	558884848130		2
																													0	—	558884848130	—	279442424065		2
																															0	—	279442424064	—	139721212032		2
																																	1	—	139721212032	—	69860606016		2
																																			0	—	69860606016	—	34930303008		2
																																					0	—	34930303008	—	17465151504		2
																																							0	—	17465151504	—	8732575752		2
																																									0	—	8732575752	—	4366287876		2
																																											0	—	4366287876	—	2183143938		2
																																													0	—	2183143938	—	1091571969		2
																																															0	—	1091571968	—	545785984		2
																																																	1	—	545785984	—	272892992		2
																																																			0	—	272892992	—	136446496		2
																																																					0	—	136446496	—	68223248		2
																																																							0	—	68223248	—	34111624		2
																																																									0	—	34111624	—	17055812		2
																																																											0	—	17055812	—	8527906		2
																																																													0	—	8527906	—	4263953		2
																																																															0	—	4263952	—	2131976		2
																																																																	1	—	2131976	—	1065988		2
																																																																			0	—	1065988	—	532994		2
																																																																					0	—	532994	—	266497		2
																																																																							0	—	266496	—	133248		2
																																																																									1	—	133248	—	66624		2
																																																																											0	—	66624	—	33312		2
																																																																													0	—	33312	—	16656		2
																																																																															0	—	16656	—	8328		2
																																																																																	0	—	8328	—	4164		2
																																																																																			0	—	4164	—	2082		2
																																																																																					0	—	2082	—	1041		2
																																																																																							0	—	1040	—	520		2
																																																																																									1	—	520	—	260		2
																																																																																											0	—	260	—	130		2
																																																																																													0	—	130	—	65		2
																																																																																															0	—	64	—	32		2
																																																																																																	1	—	32	—	16		2
																																																																																																			0	—	16	—	8		2
																																																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																																									0	—	2	1
																																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18313538703528211₁₀=1000001000100000001000100000001000000010001000100010100₂

Ответ: 41101101011113₁₆ = 1000001000100000001000100000001000000010001000100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 41101101011113 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте