Перевести число 2CE.N из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2CE.N из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2CE.N из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2CE.N из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2CE.N в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2CE.N16=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 + N ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 23 ∙ 0.0625 = 512 + 192 + 14 + 1.4375 = 719.437510
Таким образом:
2CE.N16 = 719.437510
2. Полученное число 719.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 719 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 719 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 719 | 2 | |||||||||||||||||
718 | — | 359 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71910=10110011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
719.437510=1011001111.01112
Ответ: 2CE.N16 = 1011001111.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 7800 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 51D15.8153 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число DC57 в двоичной системе счисления
- Переведите число 421 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1040 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7AB1?
- Запиши шестнадцатеричное число 1369EB4 в двоичной системе
- Переведите 4CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число FF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число ED9B в двоичной системе?