Перевод 31887318 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31887318 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31887318 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31887318 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31887318 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31887318₁₆=3 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 805306368 + 16777216 + 8388608 + 524288 + 28672 + 768 + 16 + 8 = 831025944₁₀

Таким образом:

31887318₁₆ = 831025944₁₀

2. Полученное число 831025944 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	831025944		2
—	831025944	—	415512972		2
	0	—	415512972	—	207756486		2
			0	—	207756486	—	103878243		2
					0	—	103878242	—	51939121		2
							1	—	51939120	—	25969560		2
									1	—	25969560	—	12984780		2
											0	—	12984780	—	6492390		2
													0	—	6492390	—	3246195		2
															0	—	3246194	—	1623097		2
																	1	—	1623096	—	811548		2
																			1	—	811548	—	405774		2
																					0	—	405774	—	202887		2
																							0	—	202886	—	101443		2
																									1	—	101442	—	50721		2
																											1	—	50720	—	25360		2
																													1	—	25360	—	12680		2
																															0	—	12680	—	6340		2
																																	0	—	6340	—	3170		2
																																			0	—	3170	—	1585		2
																																					0	—	1584	—	792		2
																																							1	—	792	—	396		2
																																									0	—	396	—	198		2
																																											0	—	198	—	99		2
																																													0	—	98	—	49		2
																																															1	—	48	—	24		2
																																																	1	—	24	—	12		2
																																																			0	—	12	—	6		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							0	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

831025944₁₀=110001100010000111001100011000₂

Ответ: 31887318₁₆ = 110001100010000111001100011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31887318 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте