Перевести число 0.6123 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.6123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.6123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.6123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.6123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.612316=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.375 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 4.57763671875E-5 = 0.3794403076171910
Таким образом:
0.612316 = 0.3794403076171910
2. Полученное число 0.37944030761719 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.37944030761719 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37944030761719 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37944030761719 ∙ 2 = 0.75888061523438 (0)
0.75888061523438 ∙ 2 = 1.5177612304688 (1)
0.5177612304688 ∙ 2 = 1.0355224609376 (1)
0.0355224609376 ∙ 2 = 0.0710449218752 (0)
0.0710449218752 ∙ 2 = 0.1420898437504 (0)
0.1420898437504 ∙ 2 = 0.2841796875008 (0)
0.2841796875008 ∙ 2 = 0.5683593750016 (0)
0.5683593750016 ∙ 2 = 1.1367187500032 (1)
0.1367187500032 ∙ 2 = 0.2734375000064 (0)
0.2734375000064 ∙ 2 = 0.5468750000128 (0)
0.5468750000128 ∙ 2 = 1.0937500000256 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3794403076171910=0.011000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3794403076171910=0.011000010012
Ответ: 0.612316 = 0.011000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число B6F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 845G12 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 4A2 в двоичной системе
- Как перевести E45.79 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 674 в двоичной системе
- Переведите число AA2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A0.F8 в двоичной системе счисления?
- Перевести число Dc50B391 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число D2EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8F7F2D?