Перевести число 0.6123 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.6123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.6123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.6123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.6123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.612316=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.375 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 4.57763671875E-5 = 0.3794403076171910
Таким образом:
0.612316 = 0.3794403076171910
2. Полученное число 0.37944030761719 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.37944030761719 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37944030761719 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37944030761719 ∙ 2 = 0.75888061523438 (0)
0.75888061523438 ∙ 2 = 1.5177612304688 (1)
0.5177612304688 ∙ 2 = 1.0355224609376 (1)
0.0355224609376 ∙ 2 = 0.0710449218752 (0)
0.0710449218752 ∙ 2 = 0.1420898437504 (0)
0.1420898437504 ∙ 2 = 0.2841796875008 (0)
0.2841796875008 ∙ 2 = 0.5683593750016 (0)
0.5683593750016 ∙ 2 = 1.1367187500032 (1)
0.1367187500032 ∙ 2 = 0.2734375000064 (0)
0.2734375000064 ∙ 2 = 0.5468750000128 (0)
0.5468750000128 ∙ 2 = 1.0937500000256 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3794403076171910=0.011000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3794403076171910=0.011000010012
Ответ: 0.612316 = 0.011000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5A1 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0E2C1E0E2E1A0E2E210E2E2D0E2E210E2E200E2E1E0E2F19140E2C1A0E2F1C0E2E1D0E2E210E2E2B0E2E2E140E2C2F0E2E1E0E2F1B0E2F190E2E2E0E2F1D0E2E190E2E2D0E2F2F0E1B2C141B191A1C140E2E1C0E2E2E0E2E1D0E2E19140E2F190E2E2E0E2E1F0E2E1D0E2E1E0E2E2D0E2E210E2F2F17140E2C2C0E2E1E0E2F1A0E2F1B0E2E2E0E2E2F0E2E2E0E2E2B0E2E2E0E2E1F0E2E1E0E2E2D0E2E210E2E1E0E1C2A140E2C2C0E2E2E0E2F1A0E2E2A0E2E1B0E2E19140E1B210E2E210E2E2B0E2E21140E2C2F0E2E210E2F1B0E2E1E0E2F190E1B2C140E2E2D0E2E1E140E2E2F0E2E2E0E2E2C0E2E2D0E2F2E0E1B22 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 400003FC в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 8f03 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1ae7?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1072?
- Перевести число 48B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 7FA6 в двоичной системе
- Переведите 34C.68A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 61014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...