Перевести число 0.61727024365 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.61727024365 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.61727024365 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.61727024365 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.61727024365 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.617270243658=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 6 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0.75 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.00048828125 + 0.000213623046875 + 0 + 9.5367431640625E-7 + 2.3841857910156E-7 + 2.2351741790771E-8 + 5.5879354476929E-9 + 5.8207660913467E-10 = 0.7799999999115210
Таким образом:
0.617270243658 = 0.7799999999115210
2. Полученное число 0.77999999991152 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.77999999991152 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77999999991152 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.77999999991152 ∙ 2 = 1.559999999823 (1)
0.559999999823 ∙ 2 = 1.119999999646 (1)
0.119999999646 ∙ 2 = 0.239999999292 (0)
0.239999999292 ∙ 2 = 0.479999998584 (0)
0.479999998584 ∙ 2 = 0.959999997168 (0)
0.959999997168 ∙ 2 = 1.919999994336 (1)
0.919999994336 ∙ 2 = 1.839999988672 (1)
0.839999988672 ∙ 2 = 1.679999977344 (1)
0.679999977344 ∙ 2 = 1.359999954688 (1)
0.359999954688 ∙ 2 = 0.719999909376 (0)
0.719999909376 ∙ 2 = 1.439999818752 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7799999999115210=0.110001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7799999999115210=0.110001111012
Ответ: 0.617270243658 = 0.110001111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 301?
- Перевести 56A7516 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число AF в двоичной системе счисления?
- Перевести число 173.26 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1175001.732 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 7064421 в двоичной системе?
- Переведите 344.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1525 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести A4 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6345.712?