Перевести число 0.513 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.513 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.513 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.513 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.513 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5138=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.625 + 0.015625 + 0.005859375 = 0.64648437510
Таким образом:
0.5138 = 0.64648437510
2. Полученное число 0.646484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.646484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.646484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.646484375 ∙ 2 = 1.29296875 (1)
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64648437510=0.1010010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.64648437510=0.1010010112
Ответ: 0.5138 = 0.1010010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 172.2 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6665670?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1200?
- Как перевести число 617 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 11010010 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 20174 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 3057.042 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 53 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 37.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 03566 в двоичной системе счисления?