Перевод 111100001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111100001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111100001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111100001111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111100001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111100001111₈=1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 = 9814671945₁₀

Таким образом:

111100001111₈ = 9814671945₁₀

2. Полученное число 9814671945 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9814671945		2
—	9814671944	—	4907335972		2
	1	—	4907335972	—	2453667986		2
			0	—	2453667986	—	1226833993		2
					0	—	1226833992	—	613416996		2
							1	—	613416996	—	306708498		2
									0	—	306708498	—	153354249		2
											0	—	153354248	—	76677124		2
													1	—	76677124	—	38338562		2
															0	—	38338562	—	19169281		2
																	0	—	19169280	—	9584640		2
																			1	—	9584640	—	4792320		2
																					0	—	4792320	—	2396160		2
																							0	—	2396160	—	1198080		2
																									0	—	1198080	—	599040		2
																											0	—	599040	—	299520		2
																													0	—	299520	—	149760		2
																															0	—	149760	—	74880		2
																																	0	—	74880	—	37440		2
																																			0	—	37440	—	18720		2
																																					0	—	18720	—	9360		2
																																							0	—	9360	—	4680		2
																																									0	—	4680	—	2340		2
																																											0	—	2340	—	1170		2
																																													0	—	1170	—	585		2
																																															0	—	584	—	292		2
																																																	1	—	292	—	146		2
																																																			0	—	146	—	73		2
																																																					0	—	72	—	36		2
																																																							1	—	36	—	18		2
																																																									0	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9814671945₁₀=1001001001000000000000001001001001₂

Ответ: 111100001111₈ = 1001001001000000000000001001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111100001111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте