Перевести число 27.21463146314 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.21463146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.21463146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.21463146314 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.21463146314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.214631463148=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 4 ∙ 8-11 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 = 16 + 7 + 0.25 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 3.5762786865234E-7 + 2.2351741790771E-8 + 9.3132257461548E-10 + 4.6566128730774E-10 = 23.27499999990710
Таким образом:
27.214631463148 = 23.27499999990710
2. Полученное число 23.274999999907 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.274999999907 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.274999999907 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.274999999907 ∙ 2 = 0.549999999814 (0)
0.549999999814 ∙ 2 = 1.099999999628 (1)
0.099999999628 ∙ 2 = 0.199999999256 (0)
0.199999999256 ∙ 2 = 0.399999998512 (0)
0.399999998512 ∙ 2 = 0.799999997024 (0)
0.799999997024 ∙ 2 = 1.599999994048 (1)
0.599999994048 ∙ 2 = 1.199999988096 (1)
0.199999988096 ∙ 2 = 0.399999976192 (0)
0.399999976192 ∙ 2 = 0.799999952384 (0)
0.799999952384 ∙ 2 = 1.599999904768 (1)
0.599999904768 ∙ 2 = 1.199999809536 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27499999990710=0.010001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.27499999990710=10111.010001100112
Ответ: 27.214631463148 = 10111.010001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 70114.62 в двоичной системе?
- Как перевести число 20247 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 125420 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 00000111001000001100 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 236.5 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 6602 в двоичной системе
- Как перевести 3301 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 344.66 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 2.25 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 25.5?
(пока оценок нет)
Загрузка...