Перевести число 16.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.18=1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 6 + 0.125 = 14.12510
Таким образом:
16.18 = 14.12510
2. Полученное число 14.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 14 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=11102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.12510=1110.0012
Ответ: 16.18 = 1110.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 7034.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 105.34?
- Представьте восьмеричное число 231245 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 45711 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 042100?
- Переведите 101101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 101111100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 437.124 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 726111?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 471?
(пока оценок нет)
Загрузка...