Перевести число 0.6233513615 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.6233513615 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.6233513615 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.6233513615 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.6233513615 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.62335136158=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 5 ∙ 8-10 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 = 0 + 0.75 + 0.03125 + 0.005859375 + 0.000732421875 + 0.000152587890625 + 3.814697265625E-6 + 1.4305114746094E-6 + 3.5762786865234E-7 + 7.4505805969238E-9 + 4.6566128730774E-9 = 0.7879999997094310
Таким образом:
0.62335136158 = 0.7879999997094310
2. Полученное число 0.78799999970943 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.78799999970943 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78799999970943 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78799999970943 ∙ 2 = 1.5759999994189 (1)
0.5759999994189 ∙ 2 = 1.1519999988378 (1)
0.1519999988378 ∙ 2 = 0.3039999976756 (0)
0.3039999976756 ∙ 2 = 0.6079999953512 (0)
0.6079999953512 ∙ 2 = 1.2159999907024 (1)
0.2159999907024 ∙ 2 = 0.4319999814048 (0)
0.4319999814048 ∙ 2 = 0.8639999628096 (0)
0.8639999628096 ∙ 2 = 1.7279999256192 (1)
0.7279999256192 ∙ 2 = 1.4559998512384 (1)
0.4559998512384 ∙ 2 = 0.9119997024768 (0)
0.9119997024768 ∙ 2 = 1.8239994049536 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7879999997094310=0.110010011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7879999997094310=0.110010011012
Ответ: 0.62335136158 = 0.110010011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 3214 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1010000.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 5406 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 43.73 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7315?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 110110101?
- Переведите число 7AF2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 315.54 в двоичной системе?
- Перевести 21627.714631463146 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1527 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...