Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1101001101010.1001 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1101001101010.1001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101001101010.1001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1101001101010.1001 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101001101010.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1101001101010.10018=1 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 68719476736 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 77443924488.12510

Таким образом:

1101001101010.10018 = 77443924488.12510

2. Полученное число 77443924488.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 77443924488 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 77443924488 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 77443924488 2
77443924488 — 38721962244 2
0 38721962244 — 19360981122 2
0 19360981122 — 9680490561 2
0 9680490560 — 4840245280 2
1 4840245280 — 2420122640 2
0 2420122640 — 1210061320 2
0 1210061320 — 605030660 2
0 605030660 — 302515330 2
0 302515330 — 151257665 2
0 151257664 — 75628832 2
1 75628832 — 37814416 2
0 37814416 — 18907208 2
0 18907208 — 9453604 2
0 9453604 — 4726802 2
0 4726802 — 2363401 2
0 2363400 — 1181700 2
1 1181700 — 590850 2
0 590850 — 295425 2
0 295424 — 147712 2
1 147712 — 73856 2
0 73856 — 36928 2
0 36928 — 18464 2
0 18464 — 9232 2
0 9232 — 4616 2
0 4616 — 2308 2
0 2308 — 1154 2
0 1154 — 577 2
0 576 — 288 2
1 288 — 144 2
0 144 — 72 2
0 72 — 36 2
0 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7744392448810=10010000010000000010010000010000010002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.12510=0.0012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

77443924488.12510=1001000001000000001001000001000001000.0012

Ответ: 1101001101010.10018 = 1001000001000000001001000001000001000.0012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector