Перевести число 402.134 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 402.134 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 402.134 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 402.134 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 402.134 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
402.1348=4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 2 + 0.125 + 0.046875 + 0.0078125 = 258.179687510
Таким образом:
402.1348 = 258.179687510
2. Полученное число 258.1796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 258 в двоичную систему;
- Перевести 0.1796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 258 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 258 | 2 | |||||||||||||||
258 | — | 129 | 2 | ||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25810=1000000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.179687510=0.00101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
258.179687510=100000010.00101112
Ответ: 402.1348 = 100000010.00101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 101011.111101?
- Как будет записано восьмеричное число 1127.12 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 1153.2 в двоичной системе счисления
- Перевести 155.75 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1471.17?
- Перевести число 24037 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 67.20456 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 704.26?
- Представить восьмеричное число 645235 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3765?