Перевести число 574.26 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 574.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 574.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 574.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 574.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
574.268=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 320 + 56 + 4 + 0.25 + 0.09375 = 380.3437510
Таким образом:
574.268 = 380.3437510
2. Полученное число 380.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 380 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 380 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 380 | 2 | |||||||||||||||
380 | — | 190 | 2 | ||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38010=1011111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
380.3437510=101111100.010112
Ответ: 574.268 = 101111100.010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 657.024 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 27024 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 126316 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 3B в двоичную систему счисления
- Переведите 222.25002 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1215 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 421753 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 145723 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 36013370?
- Перевести число 137.65 из восьмеричной в двоичную систему