Перевести число 2674.74 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2674.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2674.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2674.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2674.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2674.748=2 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 1024 + 384 + 56 + 4 + 0.875 + 0.0625 = 1468.937510
Таким образом:
2674.748 = 1468.937510
2. Полученное число 1468.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1468 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1468 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1468 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1468 | — | 734 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 734 | — | 367 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
146810=101101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1468.937510=10110111100.11112
Ответ: 2674.748 = 10110111100.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11011112?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4375?
- Представьте восьмеричное число 143.53 в двоичной системе
- Перевести число 2561 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 45673546?
- Запишите восьмеричное число 173.10 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 361 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 17654 в двоичной системе?
- Перевод 11000011 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 5.0365 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...