Перевести число 3245.1005 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3245.1005 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3245.1005 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3245.1005 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3245.1005 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3245.10058=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 128 + 32 + 5 + 0.125 + 0 + 0 + 0.001220703125 = 1701.126220703110
Таким образом:
3245.10058 = 1701.126220703110
2. Полученное число 1701.1262207031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1701 в двоичную систему;
- Перевести 0.1262207031 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1701 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1701 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1700 | — | 850 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 850 | — | 425 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
170110=110101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1262207031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1262207031 ∙ 2 = 0.2524414062 (0)
0.2524414062 ∙ 2 = 0.5048828124 (0)
0.5048828124 ∙ 2 = 1.0097656248 (1)
0.0097656248 ∙ 2 = 0.0195312496 (0)
0.0195312496 ∙ 2 = 0.0390624992 (0)
0.0390624992 ∙ 2 = 0.0781249984 (0)
0.0781249984 ∙ 2 = 0.1562499968 (0)
0.1562499968 ∙ 2 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.126220703110=0.001000000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1701.126220703110=11010100101.001000000102
Ответ: 3245.10058 = 11010100101.001000000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 2025.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 31 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1441?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 15.6?
- Представьте восьмеричное число 76237541 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3265.61 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1543744 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 17535 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1437.24 в двоичной системе
- Как перевести 42.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...