Перевести число 0.6314 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.6314 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.6314 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.6314 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.6314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.63148=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.75 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 0.799804687510
Таким образом:
0.63148 = 0.799804687510
2. Полученное число 0.7998046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.7998046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7998046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7998046875 ∙ 2 = 1.599609375 (1)
0.599609375 ∙ 2 = 1.19921875 (1)
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.799804687510=0.11001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.799804687510=0.11001100112
Ответ: 0.63148 = 0.11001100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 4527 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 4751 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 537.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 151.15 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 7231 в двоичную систему
- Как перевести число 422 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1047 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 20315 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 55.22 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 0.03 в двоичной системе счисления?