Перевод 5715 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5715 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5715 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5715 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5715 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5715₈=5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 2560 + 448 + 8 + 5 = 3021₁₀

Таким образом:

5715₈ = 3021₁₀

2. Полученное число 3021 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3021		2
—	3020	—	1510		2
	1	—	1510	—	755		2
			0	—	754	—	377		2
					1	—	376	—	188		2
							1	—	188	—	94		2
									0	—	94	—	47		2
											0	—	46	—	23		2
													1	—	22	—	11		2
															1	—	10	—	5		2
																	1	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3021₁₀=101111001101₂

Ответ: 5715₈ = 101111001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5715 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте