Перевести число 0.640625 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.640625 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.640625 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.640625 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.640625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.6406258=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 = 0 + 0.75 + 0.0625 + 0 + 0.00146484375 + 6.103515625E-5 + 1.9073486328125E-5 = 0.8140449523925810
Таким образом:
0.6406258 = 0.8140449523925810
2. Полученное число 0.81404495239258 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.81404495239258 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81404495239258 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81404495239258 ∙ 2 = 1.6280899047852 (1)
0.6280899047852 ∙ 2 = 1.2561798095704 (1)
0.2561798095704 ∙ 2 = 0.5123596191408 (0)
0.5123596191408 ∙ 2 = 1.0247192382816 (1)
0.0247192382816 ∙ 2 = 0.0494384765632 (0)
0.0494384765632 ∙ 2 = 0.0988769531264 (0)
0.0988769531264 ∙ 2 = 0.1977539062528 (0)
0.1977539062528 ∙ 2 = 0.3955078125056 (0)
0.3955078125056 ∙ 2 = 0.7910156250112 (0)
0.7910156250112 ∙ 2 = 1.5820312500224 (1)
0.5820312500224 ∙ 2 = 1.1640625000448 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8140449523925810=0.110100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8140449523925810=0.110100000112
Ответ: 0.6406258 = 0.110100000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 1000101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 37.15?
- Перевод 0.0071 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 76543 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 6121 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 25.1?
- Представить восьмеричное число A4 в двоичной системе
- Как перевести 207.625 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 0.00345 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 67.44 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...