Перевести число 0.0071 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0071 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0071 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0071 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0071 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00718=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0 + 0.013671875 + 0.000244140625 = 0.01391601562510
Таким образом:
0.00718 = 0.01391601562510
2. Полученное число 0.013916015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.013916015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.013916015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.013916015625 ∙ 2 = 0.02783203125 (0)
0.02783203125 ∙ 2 = 0.0556640625 (0)
0.0556640625 ∙ 2 = 0.111328125 (0)
0.111328125 ∙ 2 = 0.22265625 (0)
0.22265625 ∙ 2 = 0.4453125 (0)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01391601562510=0.000000111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.01391601562510=0.000000111002
Ответ: 0.00718 = 0.000000111002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 2537 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 34.27?
- Как представлено восьмеричное число 7316.01 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 43710?
- Как перевести 541.355 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 70.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 10021 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 1660 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 237.5?
- Представить восьмеричное число 5277 в двоичной системе счисления