Перевести число 25.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.18=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 5 + 0.125 = 21.12510
Таким образом:
25.18 = 21.12510
2. Полученное число 21.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.12510=10101.0012
Ответ: 25.18 = 10101.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 4643 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 2F в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 25367 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 26.21?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 113.37?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 72.015?
- Как перевести 125.24 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 23541 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 354.44 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 151.1 в двоичной системе счисления?