Перевести число 0.00345 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.00345 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.00345 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00345 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00345 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.003458=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0 + 0 + 0.005859375 + 0.0009765625 + 0.000152587890625 = 0.00698852539062510
Таким образом:
0.003458 = 0.00698852539062510
2. Полученное число 0.006988525390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.006988525390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.006988525390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.006988525390625 ∙ 2 = 0.01397705078125 (0)
0.01397705078125 ∙ 2 = 0.0279541015625 (0)
0.0279541015625 ∙ 2 = 0.055908203125 (0)
0.055908203125 ∙ 2 = 0.11181640625 (0)
0.11181640625 ∙ 2 = 0.2236328125 (0)
0.2236328125 ∙ 2 = 0.447265625 (0)
0.447265625 ∙ 2 = 0.89453125 (0)
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00698852539062510=0.000000011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.00698852539062510=0.000000011102
Ответ: 0.003458 = 0.000000011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 327.12 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 2467 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 321641 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2323 в двоичную систему счисления
- Перевести число 35467 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 5771 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 345766 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 60152 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 135546 в двоичную систему счисления
- Перевести число 2156.712 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...