Перевести число A69.05 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A69.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A69.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A69.05 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A69.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A69.0516=A ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 2560 + 96 + 9 + 0 + 0.01953125 = 2665.0195312510
Таким образом:
A69.0516 = 2665.0195312510
2. Полученное число 2665.01953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2665 в двоичную систему;
- Перевести 0.01953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2665 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2665 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2664 | — | 1332 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1332 | — | 666 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 666 | — | 333 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
266510=1010011010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0195312510=0.000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2665.0195312510=101001101001.000001012
Ответ: A69.0516 = 101001101001.000001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 1E4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4BA.01 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1F3B4 в двоичной системе счисления
- Перевести DACA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести BABE.DADE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1E7F в двоичную систему
- Переведите 101010011110 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1F9F в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 141.4 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 2f1 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...