Перевести число 225.53E16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 225.53E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 225.53E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 225.53E16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 225.53E16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
225.53E1616=2 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 = 512 + 32 + 5 + 0.3125 + 0.01171875 + 0.00341796875 + 1.52587890625E-5 + 5.7220458984375E-6 = 549.3276576995810
Таким образом:
225.53E1616 = 549.3276576995810
2. Полученное число 549.32765769958 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 549 в двоичную систему;
- Перевести 0.32765769958 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 549 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 549 | 2 | |||||||||||||||||
| 548 | — | 274 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54910=10001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32765769958 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32765769958 ∙ 2 = 0.65531539916 (0)
0.65531539916 ∙ 2 = 1.31063079832 (1)
0.31063079832 ∙ 2 = 0.62126159664 (0)
0.62126159664 ∙ 2 = 1.24252319328 (1)
0.24252319328 ∙ 2 = 0.48504638656 (0)
0.48504638656 ∙ 2 = 0.97009277312 (0)
0.97009277312 ∙ 2 = 1.94018554624 (1)
0.94018554624 ∙ 2 = 1.88037109248 (1)
0.88037109248 ∙ 2 = 1.76074218496 (1)
0.76074218496 ∙ 2 = 1.52148436992 (1)
0.52148436992 ∙ 2 = 1.04296873984 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3276576995810=0.010100111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
549.3276576995810=1000100101.010100111112
Ответ: 225.53E1616 = 1000100101.010100111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 41f.438.434.43e.440?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 00fc в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F0.9 в двоичной системе счисления?
- Переведите 137.643 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число A0BC93 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 50C.70D в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0.00000000000000001 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 101000110110 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число DA72 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число E2B2C.74 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...