Перевести число 0.6750 из 350-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.6750 из 350-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.6750 из 350-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.6750 из 350-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.6750 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.6750350=0 ∙ 3500 + 6 ∙ 350-1 + 7 ∙ 350-2 + 5 ∙ 350-3 + 0 ∙ 350-4 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0028571428571429 + 7 ∙ 8.1632653061224E-6 + 5 ∙ 2.332361516035E-8 + 0 ∙ 6.6638900458142E-11 = 0 + 0.017142857142857 + 5.7142857142857E-5 + 1.1661807580175E-7 + 0 = 0.01720011661807610
Таким образом:
0.6750350 = 0.01720011661807610
2. Полученное число 0.017200116618076 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.017200116618076 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.017200116618076 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.017200116618076 ∙ 2 = 0.034400233236152 (0)
0.034400233236152 ∙ 2 = 0.068800466472304 (0)
0.068800466472304 ∙ 2 = 0.13760093294461 (0)
0.13760093294461 ∙ 2 = 0.27520186588922 (0)
0.27520186588922 ∙ 2 = 0.55040373177844 (0)
0.55040373177844 ∙ 2 = 1.1008074635569 (1)
0.1008074635569 ∙ 2 = 0.2016149271138 (0)
0.2016149271138 ∙ 2 = 0.4032298542276 (0)
0.4032298542276 ∙ 2 = 0.8064597084552 (0)
0.8064597084552 ∙ 2 = 1.6129194169104 (1)
0.6129194169104 ∙ 2 = 1.2258388338208 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01720011661807610=0.000001000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.01720011661807610=0.000001000112
Ответ: 0.6750350 = 0.000001000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 350-ой в 2-ую систему
- Переведите C90D1 из 350-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести число ed28.5e из 350-ой в двоичную систему?
- Представьте 350-ое число D3 в двоичной системе счисления
- Какому 350-ому числу соответствует двоичное число 1122₃?
- Как выглядит 350-ое число 2 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 4757 из 350-ой в двоичную систему?
- Переведите 20 из 350-ой в двоичную систему
- Как перевести число 10011 из 350-ой в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 5421 из 350-ой в двоичную систему
- Переведите 350-ое число 100 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...