Перевести число 0.6750 из 350-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0.6750 из 350-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.6750 из 350-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.6750 из 350-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.6750 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.6750₃₅₀=0 ∙ 350⁰ + 6 ∙ 350^-1 + 7 ∙ 350^-2 + 5 ∙ 350^-3 + 0 ∙ 350^-4 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0028571428571429 + 7 ∙ 8.1632653061224E-6 + 5 ∙ 2.332361516035E-8 + 0 ∙ 6.6638900458142E-11 = 0 + 0.017142857142857 + 5.7142857142857E-5 + 1.1661807580175E-7 + 0 = 0.017200116618076₁₀

Таким образом:

0.6750₃₅₀ = 0.017200116618076₁₀

2. Полученное число 0.017200116618076 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.017200116618076 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.017200116618076 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.017200116618076 ∙ 2 = 0.034400233236152 (0)
0.034400233236152 ∙ 2 = 0.068800466472304 (0)
0.068800466472304 ∙ 2 = 0.13760093294461 (0)
0.13760093294461 ∙ 2 = 0.27520186588922 (0)
0.27520186588922 ∙ 2 = 0.55040373177844 (0)
0.55040373177844 ∙ 2 = 1.1008074635569 (1)
0.1008074635569 ∙ 2 = 0.2016149271138 (0)
0.2016149271138 ∙ 2 = 0.4032298542276 (0)
0.4032298542276 ∙ 2 = 0.8064597084552 (0)
0.8064597084552 ∙ 2 = 1.6129194169104 (1)
0.6129194169104 ∙ 2 = 1.2258388338208 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.017200116618076₁₀=0.00000100011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.017200116618076₁₀=0.00000100011₂

Ответ: 0.6750₃₅₀ = 0.00000100011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 350-ой в 2-ую систему

• Перевести число 2013 из 350-ой в двоичную систему счисления
• Какому 350-ому числу соответствует двоичное число 1011101?
• Какому 350-ому числу соответствует двоичный код 23.1504?
• Как представлено 350-ое число 729 в двоичной системе?
• Какое 350-ое число соответствует двоичному коду 1011?
• Представить 350-ое число 320 в двоичной системе
• Перевести 1010110 из 350-ой в двоичную систему счисления
• Как перевести 137 из 350-ой в двоичную систему счисления?
• Как выглядит 350-ое число 00011100 в двоичной системе счисления?
• Переведите 350-ое число 111 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: