Перевод 100 из 101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100 из 101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100₁₀₁=1 ∙ 101² + 0 ∙ 101¹ + 0 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 0 ∙ 1 = 10201 + 0 + 0 = 10201₁₀

Таким образом:

100₁₀₁ = 10201₁₀

2. Полученное число 10201 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10201		2
—	10200	—	5100		2
	1	—	5100	—	2550		2
			0	—	2550	—	1275		2
					0	—	1274	—	637		2
							1	—	636	—	318		2
									1	—	318	—	159		2
											0	—	158	—	79		2
													1	—	78	—	39		2
															1	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10201₁₀=10011111011001₂

Ответ: 100₁₀₁ = 10011111011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100 из 101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте