Перевод ed28.5e из 15-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ed28.5e из 15-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода ed28.5e из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ed28.5e из 15-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ed28.5e в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

ed28.5e₁₅=e ∙ 15³ + d ∙ 15² + 2 ∙ 15¹ + 8 ∙ 15⁰ + 5 ∙ 15^-1 + e ∙ 15^-2 = 14 ∙ 3375 + 13 ∙ 225 + 2 ∙ 15 + 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.066666666666667 + 14 ∙ 0.0044444444444444 = 47250 + 2925 + 30 + 8 + 0.33333333333333 + 0.062222222222222 = 50213.395555556₁₀

Таким образом:

ed28.5e₁₅ = 50213.395555556₁₀

2. Полученное число 50213.395555556 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 50213 в двоичную систему;
Перевести 0.395555556 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 50213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	50213		2
—	50212	—	25106		2
	1	—	25106	—	12553		2
			0	—	12552	—	6276		2
					1	—	6276	—	3138		2
							0	—	3138	—	1569		2
									0	—	1568	—	784		2
											1	—	784	—	392		2
													0	—	392	—	196		2
															0	—	196	—	98		2
																	0	—	98	—	49		2
																			0	—	48	—	24		2
																					1	—	24	—	12		2
																							0	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

50213₁₀=1100010000100101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.395555556 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.395555556 ∙ 2 = 0.791111112 (0)
0.791111112 ∙ 2 = 1.582222224 (1)
0.582222224 ∙ 2 = 1.164444448 (1)
0.164444448 ∙ 2 = 0.328888896 (0)
0.328888896 ∙ 2 = 0.657777792 (0)
0.657777792 ∙ 2 = 1.315555584 (1)
0.315555584 ∙ 2 = 0.631111168 (0)
0.631111168 ∙ 2 = 1.262222336 (1)
0.262222336 ∙ 2 = 0.524444672 (0)
0.524444672 ∙ 2 = 1.048889344 (1)
0.048889344 ∙ 2 = 0.097778688 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.395555556₁₀=0.01100101010₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

50213.395555556₁₀=1100010000100101.01100101010₂

Ответ: ed28.5e₁₅ = 1100010000100101.01100101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ed28.5e из 15-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте