Перевести число 0.679 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.679 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.679 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.679 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.679 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.67916=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.375 + 0.02734375 + 0.002197265625 = 0.40454101562510
Таким образом:
0.67916 = 0.40454101562510
2. Полученное число 0.404541015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.404541015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.404541015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.404541015625 ∙ 2 = 0.80908203125 (0)
0.80908203125 ∙ 2 = 1.6181640625 (1)
0.6181640625 ∙ 2 = 1.236328125 (1)
0.236328125 ∙ 2 = 0.47265625 (0)
0.47265625 ∙ 2 = 0.9453125 (0)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40454101562510=0.011001111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.40454101562510=0.011001111002
Ответ: 0.67916 = 0.011001111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу EA8B1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7353D?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 23AF в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число C18D в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 6CC4 в двоичной системе
- Перевести 1c20 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 33.02 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4D29?
- Запишите шестнадцатеричное число 10101001100 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.6?
(пока оценок нет)
Загрузка...