Перевести число 33.02 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 33.02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 33.02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.02 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.0216=3 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 48 + 3 + 0 + 0.0078125 = 51.007812510
Таким образом:
33.0216 = 51.007812510
2. Полученное число 51.0078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.0078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 51 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.007812510=0.00000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.007812510=110011.00000012
Ответ: 33.0216 = 110011.00000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число D76.AE5 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 458?
- Перевести число 4C94A5B40000000005CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DA50?
- Представить шестнадцатеричное число f35a в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 12492 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число AF12 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C69A90B?
- Запишите шестнадцатеричное число 14f2 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AF41?
(пока оценок нет)
Загрузка...