Перевести число 0.6A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.6A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.6A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.6A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.6A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.6A16=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.375 + 0.0390625 = 0.414062510
Таким образом:
0.6A16 = 0.414062510
2. Полученное число 0.4140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 8 = 3.3125 (3)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.3248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.414062510=0.3248
Ответ: 0.6A16 = 0.3248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 11001100 в восьмеричную систему
- Перевести 29A.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2C6 в восьмеричной системе?
- Как перевести 2D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 31 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 30.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 11001001 в восьмеричной системе
- Перевести 143 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу F13?
- Как перевести число 87FF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?