Перевод 91015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 91015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 91015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 91015 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 91015 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

91015₁₆=9 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 589824 + 4096 + 0 + 16 + 5 = 593941₁₀

Таким образом:

91015₁₆ = 593941₁₀

2. Полученное число 593941 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	593941		2
—	593940	—	296970		2
	1	—	296970	—	148485		2
			0	—	148484	—	74242		2
					1	—	74242	—	37121		2
							0	—	37120	—	18560		2
									1	—	18560	—	9280		2
											0	—	9280	—	4640		2
													0	—	4640	—	2320		2
															0	—	2320	—	1160		2
																	0	—	1160	—	580		2
																			0	—	580	—	290		2
																					0	—	290	—	145		2
																							0	—	144	—	72		2
																									1	—	72	—	36		2
																											0	—	36	—	18		2
																													0	—	18	—	9		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

593941₁₀=10010001000000010101₂

Ответ: 91015₁₆ = 10010001000000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 91015 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте