Перевести число 0.BD70A3D70A3D70A3D70A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.BD70A3D70A3D70A3D70A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.BD70A3D70A3D70A3D70A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.BD70A3D70A3D70A3D70A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.BD70A3D70A3D70A3D70A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.BD70A3D70A3D70A3D70A16=0 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + A ∙ 16-5 + 3 ∙ 16-6 + D ∙ 16-7 + 7 ∙ 16-8 + 0 ∙ 16-9 + A ∙ 16-10 + 3 ∙ 16-11 + D ∙ 16-12 + 7 ∙ 16-13 + 0 ∙ 16-14 + A ∙ 16-15 + 3 ∙ 16-16 + D ∙ 16-17 + 7 ∙ 16-18 + 0 ∙ 16-19 + A ∙ 16-20 = 0 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 10 ∙ 9.5367431640625E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 13 ∙ 3.7252902984619E-9 + 7 ∙ 2.3283064365387E-10 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 10 ∙ 9.0949470177293E-13 + 3 ∙ 5.6843418860808E-14 + 13 ∙ 3.5527136788005E-15 + 7 ∙ 2.2204460492503E-16 + 0 ∙ 1.3877787807814E-17 + 10 ∙ 8.673617379884E-19 + 3 ∙ 5.4210108624275E-20 + 13 ∙ 3.3881317890172E-21 + 7 ∙ 2.1175823681358E-22 + 0 ∙ 1.3234889800848E-23 + 10 ∙ 8.2718061255303E-25 = 0 + 0.6875 + 0.05078125 + 0.001708984375 + 0 + 9.5367431640625E-6 + 1.7881393432617E-7 + 4.8428773880005E-8 + 1.6298145055771E-9 + 0 + 9.0949470177293E-12 + 1.7053025658242E-13 + 4.6185277824407E-14 + 1.5543122344752E-15 + 0 + 8.673617379884E-18 + 1.6263032587283E-19 + 4.4045713257224E-20 + 1.482307657695E-21 + 0 + 8.2718061255303E-24 = 0.7410
Таким образом:
0.BD70A3D70A3D70A3D70A16 = 0.7410
2. Полученное число 0.74 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.74 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.74 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7410=0.101111010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7410=0.101111010112
Ответ: 0.BD70A3D70A3D70A3D70A16 = 0.101111010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести Fefc из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду cd2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 17CD?
- Как перевести F1E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 13BC в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10151?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2873111 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1010101101000111 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число c694?
- Перевести число 6262682F754F44506A76636F59336D58496C7A4C56513D3D из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...