Перевести число 0.71 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.718=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.875 + 0.015625 = 0.89062510
Таким образом:
0.718 = 0.89062510
2. Полученное число 0.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.89062510=0.1110012
Ответ: 0.718 = 0.1110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 4551 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3001 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 133.3 в двоичной системе
- Как перевести 101135 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 12553 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 2073.671 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 101000?
- Представить восьмеричное число 23251 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 7354 в двоичной системе счисления?
- Перевести 7034 из восьмеричной в двоичную систему счисления