Перевести число 0.71 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.71 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.71₈=0 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.875 + 0.015625 = 0.890625₁₀

Таким образом:

0.71₈ = 0.890625₁₀

2. Полученное число 0.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.890625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.890625₁₀=0.111001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.890625₁₀=0.111001₂

Ответ: 0.71₈ = 0.111001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Как перевести 12.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
• Перевод числа 1110000101011010110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Переведите 125.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Перевести число 370.332 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Перевод 101100001000110010 из восьмеричной в двоичную систему
• Перевести восьмеричное число 1000110111 в двоичную систему счисления
• Как перевести 5050 из восьмеричной в двоичную систему?
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 30510?
• Перевод числа 31.31 из восьмеричной в двоичную систему
• Переведите восьмеричное число 10005.10 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: