Перевод 101100001000110010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101100001000110010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101100001000110010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101100001000110010 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101100001000110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101100001000110010₈=1 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 1 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2251799813685248 + 0 + 35184372088832 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 0 = 2291382366539784₁₀

Таким образом:

101100001000110010₈ = 2291382366539784₁₀

2. Полученное число 2291382366539784 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2291382366539784		2
—	2.2913823665398E+15	—	1.1456911832699E+15		2
	0	—	1.1456911832699E+15	—	5.7284559163495E+14		2
			0	—	5.7284559163495E+14	—	2.8642279581747E+14		2
					0	—	2.8642279581747E+14	—	1.4321139790874E+14		2
							1	—	1.4321139790874E+14	—	71605698954368		2
									0	—	71605698954368	—	35802849477184		2
											0	—	35802849477184	—	17901424738592		2
													0	—	17901424738592	—	8950712369296		2
															0	—	8950712369296	—	4475356184648		2
																	0	—	4475356184648	—	2237678092324		2
																			0	—	2237678092324	—	1118839046162		2
																					0	—	1118839046162	—	559419523081		2
																							0	—	559419523080	—	279709761540		2
																									1	—	279709761540	—	139854880770		2
																											0	—	139854880770	—	69927440385		2
																													0	—	69927440384	—	34963720192		2
																															1	—	34963720192	—	17481860096		2
																																	0	—	17481860096	—	8740930048		2
																																			0	—	8740930048	—	4370465024		2
																																					0	—	4370465024	—	2185232512		2
																																							0	—	2185232512	—	1092616256		2
																																									0	—	1092616256	—	546308128		2
																																											0	—	546308128	—	273154064		2
																																													0	—	273154064	—	136577032		2
																																															0	—	136577032	—	68288516		2
																																																	0	—	68288516	—	34144258		2
																																																			0	—	34144258	—	17072129		2
																																																					0	—	17072128	—	8536064		2
																																																							1	—	8536064	—	4268032		2
																																																									0	—	4268032	—	2134016		2
																																																											0	—	2134016	—	1067008		2
																																																													0	—	1067008	—	533504		2
																																																															0	—	533504	—	266752		2
																																																																	0	—	266752	—	133376		2
																																																																			0	—	133376	—	66688		2
																																																																					0	—	66688	—	33344		2
																																																																							0	—	33344	—	16672		2
																																																																									0	—	16672	—	8336		2
																																																																											0	—	8336	—	4168		2
																																																																													0	—	4168	—	2084		2
																																																																															0	—	2084	—	1042		2
																																																																																	0	—	1042	—	521		2
																																																																																			0	—	520	—	260		2
																																																																																					1	—	260	—	130		2
																																																																																							0	—	130	—	65		2
																																																																																									0	—	64	—	32		2
																																																																																											1	—	32	—	16		2
																																																																																													0	—	16	—	8		2
																																																																																															0	—	8	—	4		2
																																																																																																	0	—	4	—	2	2
																																																																																																			0	—	2	1
																																																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2291382366539784₁₀=1000001001000000000000001000000000001001000000001000₂

Ответ: 101100001000110010₈ = 1000001001000000000000001000000000001001000000001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101100001000110010 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте