Перевести число 12.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.368=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 8 + 2 + 0.375 + 0.09375 = 10.4687510
Таким образом:
12.368 = 10.4687510
2. Полученное число 10.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.4687510=1010.011112
Ответ: 12.368 = 1010.011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 234.55341217270 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 2364 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 101101111?
- Перевести восьмеричное число 74310 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 53701 в двоичной системе?
- Перевести число 1600.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 412?
- Переведите 44637 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 17500?
- Переведите 172.2 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...