Перевести число 10005.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10005.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10005.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10005.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10005.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10005.108=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 5 + 0.125 + 0 = 4101.12510
Таким образом:
10005.108 = 4101.12510
2. Полученное число 4101.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4101 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4101 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4100 | — | 2050 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2050 | — | 1025 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410110=10000000001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4101.12510=1000000000101.0012
Ответ: 10005.108 = 1000000000101.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 263.34?
- Запишите восьмеричное число 1001010100 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 177141?
- Запишите восьмеричное число 345.77 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1501 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 34.27?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 32170?
- Как перевести 0.52311 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 73?
- Запишите восьмеричное число D7 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...