Перевести число 370.332 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 370.332 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 370.332 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 370.332 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 370.332 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
370.3328=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 192 + 56 + 0 + 0.375 + 0.046875 + 0.00390625 = 248.4257812510
Таким образом:
370.3328 = 248.4257812510
2. Полученное число 248.42578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 248 в двоичную систему;
- Перевести 0.42578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 248 | 2 | |||||||||||||
248 | — | 124 | 2 | ||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24810=111110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42578125 ∙ 2 = 0.8515625 (0)
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4257812510=0.011011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
248.4257812510=11111000.011011012
Ответ: 370.3328 = 11111000.011011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 14231063?
- Как выглядит восьмеричное число 35.43 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 23B6 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 7706 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 357.271 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 5401 в двоичную систему счисления
- Перевести число 7531 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 30.5?
- Запиши восьмеричное число 3046 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4041?