Перевести число 3132445f523134 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 3132445f523134 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3132445f523134 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 3132445f523134 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3132445f523134 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

3132445f52313416=3 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 3 ∙ 1611 + 2 ∙ 1610 + 4 ∙ 169 + 4 ∙ 168 + 5 ∙ 167 + f ∙ 166 + 5 ∙ 165 + 2 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 3 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 13510798882111488 + 281474976710656 + 52776558133248 + 2199023255552 + 274877906944 + 17179869184 + 1342177280 + 251658240 + 5242880 + 131072 + 12288 + 256 + 48 + 4 = 1384754309720914010

Таким образом:

3132445f52313416 = 1384754309720914010

2. Полученное число 13847543097209140 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

13847543097209140 2
1.3847543097209E+16 6.9237715486046E+15 2
0 6.9237715486046E+15 3.4618857743023E+15 2
0 3.4618857743023E+15 1.7309428871511E+15 2
1 1.7309428871511E+15 8.6547144357557E+14 2
0 8.6547144357557E+14 4.3273572178778E+14 2
1 4.3273572178778E+14 2.1636786089389E+14 2
1 2.1636786089389E+14 1.0818393044695E+14 2
0 1.0818393044695E+14 54091965223473 2
0 54091965223472 27045982611736 2
1 27045982611736 13522991305868 2
0 13522991305868 6761495652934 2
0 6761495652934 3380747826467 2
0 3380747826466 1690373913233 2
1 1690373913232 845186956616 2
1 845186956616 422593478308 2
0 422593478308 211296739154 2
0 211296739154 105648369577 2
0 105648369576 52824184788 2
1 52824184788 26412092394 2
0 26412092394 13206046197 2
0 13206046196 6603023098 2
1 6603023098 3301511549 2
0 3301511548 1650755774 2
1 1650755774 825377887 2
0 825377886 412688943 2
1 412688942 206344471 2
1 206344470 103172235 2
1 103172234 51586117 2
1 51586116 25793058 2
1 25793058 12896529 2
0 12896528 6448264 2
1 6448264 3224132 2
0 3224132 1612066 2
0 1612066 806033 2
0 806032 403016 2
1 403016 201508 2
0 201508 100754 2
0 100754 50377 2
0 50376 25188 2
1 25188 12594 2
0 12594 6297 2
0 6296 3148 2
1 3148 1574 2
0 1574 787 2
0 786 393 2
1 392 196 2
1 196 98 2
0 98 49 2
0 48 24 2
1 24 12 2
0 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1384754309720914010=1100010011001001000100010111110101001000110001001101002

Ответ: 3132445f52313416 = 1100010011001001000100010111110101001000110001001101002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector